新定义千克他们造出了有史以来最圆的球

作者:教育

  2019年5月20日,注定是一个人类科技史上的大日子。在这一天,伴随着千克新定义的正式生效,人类完成了的任务。从今以后,千克的定义将不再依赖于某些具体实物,而是建立在永恒不变的物理常数之基础上。

  新的千克以普朗克常数为基准,这是量子物理学中的一个基本常数,记作h,它就像真空中的光速c一样绝对不变。新千克被定义为hs/(6.62607015×10^-34m^2),其中s(秒)和m(米)已分别由“铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波周期”和“真空中的光速”两个基本物理常数来定义。可以说,新千克从此具备了“恒定不变”性,放之宇宙而皆准。

  为了实现千克的重新定义,世界多国科学家进行了常人难以想象的艰苦探索。从基布尔秤的不断改良到阿伏伽德罗常数的重新测定,科学家们从两种截然不同的角度实现了利用普朗克常数定义千克的最终目标。由于基布尔秤的相关文章已有不少,这篇文章将会着重介绍以精确测量阿伏伽德罗常数为切入点的第二种方案。在这一目标的实现过程中,不仅有多国团队间的精诚团结,更有山穷水尽时的峰回路转。

  由于之前的千克基准器一直由保存在法国的国际千克原器担纲,科学家们早就担心这一承负着人类度量体系的“圣物”某天发生不测。此外,千克原器到目前为止已经产生了一亿分之五的质量偏差,精度上已经不能满足诸多高精尖科技领域的需求。因此,对千克重新进行定义的呼声从上世纪中叶就已经开始了。

  由于普朗克常数和千克之间存在运算关系,利用普朗克常数定义千克就成为了千克新定义的选项之一,问题随之变成了如何精确测定普朗克常数。1975年,英国国立物理学研究所的布莱恩.基布尔(Bryan Kibble)提出了一种后来被命名为基布尔秤的装置模型,这一装置可以利用电磁学原理精确测量出物体的质量。

  由于电压和电流单位都可以用包括普朗克常数在内的一些物理常数进行定义(相当于电磁力可以准确地用普朗克常数表示),因此利用精确测得的已知质量,基布尔秤有望以极高的精度获得普朗克常数。从1975年开始,科学家们不断改良基布尔秤,令其测得的普朗克常数精度逼近乃至超过国际千克原器一亿分之五的水平。

  进入2000年后,基布尔秤对普朗克常数的测量精度已经足够满足千克新定义的要求,且多国都在自己的基布尔秤上取得了一致性很高的数据,看起来这项工作到此为止就可以圆满收工了。然而,由于各国的测量方式都是基于同一种原理,万一基布尔秤本身存在某些所有人都未曾想到的设计缺陷,由它获得的数据又怎么能作为人类度量体系的柱石呢?

  科学家们把目光转向了另一个常数,阿伏伽德罗常数。阿伏伽德罗常数和普朗克常数间存在换算关系,且拥有相同的不确定度。如果能够精确测量出阿伏伽德罗常数,也就能以相同的精度得到普朗克常数。这种方式基于完全不同的技术路线,将其获得的结果与基布尔秤实验进行对比,就能够相互验证普朗克常数的测量精确性,再基于此确定千克的新定义。

  不过,前所未闻的精度要求意味着前所未有的艰难险阻,对阿伏伽德罗常数实施精确测量的尝试从一开始就绝非坦途。

  阿伏伽德罗常数的定义是一摩尔某种物质中所含有的组成粒子数,是一个沟通宏观世界和微观世界的桥梁。在数值上,阿伏伽德罗常数等于元素的摩尔质量除以这种元素一个原子的质量。即:

  M(X)为元素X的摩尔质量,m(X)为元素X单个原子的质量。直接基于这个定义测量阿伏伽德罗常数需要以极高精度直接测出单个原子的质量,这是目前的科技水平所无法实现的。不过,实际操作中,如果研究对象是某种物质的立方晶体形态,阿伏伽德罗常数的定义可以写为如下的形式。

  其中n为这种晶体中单个晶胞内原子的数目,n与具体的晶体形态有关,当晶体确定下来时n也随之确定。a为这种晶体的晶格常数(单个晶胞的边长),ρ为晶体密度,两者可以尝试利用现有技术进行精确测定。

  因此,问题到这里就转化为了测量什么样的晶体可以获得最为精确的晶格常数和密度数据。这种晶体首先需要有非常规则的内部结构,如果内部满是缺陷,必然会影响高精度条件下的测量。其次,这种晶体必须有非常稳定的理化性质,如果易于同氧气和水发生反应,那么在空气中生成的氧化膜和腐蚀产物就会影响对密度的测量。再次,这种晶体必须是现有技术条件能够尝试制造的。

  最后,一种接近“完美”的候选晶体成为了科学家们的“天选之子”,这就是半导体工业中常见的单晶硅。当它以立方晶体的形态出现时,n=8(单个晶胞中含8个硅原子)随着半导体工业的持续进步,人们如今已经能够获得纯度极高的大块单晶硅。且硅的理化性质非常稳定,虽然会生成几个纳米厚度的氧化膜,但是氧化膜一旦生成厚度就不再增加。

  目标确定之后,接下来便是挑战人类极限的精确测量。第一道难关是如何获得足够高精度的摩尔质量M(Si)。在高中课本中我们学到过元素的同位素,也计算过某种元素原子的平均摩尔质量。平均摩尔质量考虑了每种同位素的丰度及每种同位素原子的摩尔质量,在绝大多数情形下能够满足精度要求。

  硅在自然界中的三种稳定同位素分别为,Si-28、Si-29和Si-30,元素丰度分别为92%、5%和3%。研究人员们利用每种硅同位素的摩尔质量和元素丰度计算出了硅的平均摩尔质量。然而,由于丰度数据的偏差在一千万分之一以上,极大的恶化了最终的测量结果。平均摩尔质量数值最后的精度为一亿分之二十四,超过了一亿分之五的偏差要求。

  至此,阿伏伽德罗计划遇到了第一个重大困难。不过,解决的办法还是有的,既然硅同位素以Si-28为主,那么对硅进行分离提纯不就可以提高Si-28的纯度,最终接近100%了吗?通常来说,对同位素进行分离一般采用离心机,也就是类似洗衣机脱水桶一样的原理,利用同位素之间离心力的不同(因为重量存在差异),让几种同位素分离开来。

  不过,由于各种硅同位素间相对原子量的差距极小,一般的离心机可没有这么强大的分离能力。但在功能和功率上能够满足对硅进行分离的离心机还真不用从头打造,地球上还真有现成的设备能够派上用场。冷战时代,前苏联在其内一直在进行核材料的离心分离。冷战结束后,这些离心机也就再未开启过了。

  几经协调,俄罗斯同意出售若干台离心机帮助进行硅提纯。但鉴于设备本身价值高昂,获得的材料也极为贵重,凭借一两个国家难以承受如此庞大的投资和重大的责任。因此,2004年,国际阿伏伽德罗常数计划在这样的背景下正式启动了。这一计划旨在通过联合各参与国,协调分工,利用各国的资源和长处共同完成阿伏伽德罗常数的精确测定。

  2007年,在高性能离心机的帮助下,研究团队将Si-28含量提高到了99.99%,并由日本和德国团队利用不同的技术路线的精确摩尔质量,两者分别取得了偏差一亿分之零点五和一亿分之零点八之内的高精度结果,且两者的偏差范围高度吻合。至此,摩尔质量的精确测量就大功告成了。

  之后,研究人员利用离心获得的Si-28原料,委托一家德国企业制造出了质量为5千克左右的高纯度单晶硅锭。在5千克锭子中,又由澳大利亚联邦科学产业研究机构(CSIRO)进一步分割并研磨出了两个单晶硅球,每个的重量都是1千克。这两个球体光是材料费加起来就超过了一千三百万人民币。

  至于为什么要把硅制造成球体而不是其它形状,主要的考虑还是为了便于后续密度测量以及尽量控制表面的氧化。其它形状不仅有更大的表面积,面间的楞还有着与其它部分不同的氧化层厚度,对于高精度测量有着不可忽视的影响。

  随后,日本产总研利用专门开发的超高精度激光干涉仪对硅球表面不同位置进行了大约2000次直径测量。结果发现,这个球堪称人类历史上制造出的最圆的球,它直径的最大偏差只有70纳米,如果把球扩大到整个地球的体积,这意味着各处的高度差尚不足10米。此外,由于温度会影响材料的体积,测定时仪器腔内的温度控制也需要高度重视,一套特别开发的温度控制系统可以让腔内温度变化小于万分之六度,极大的增加了体积测量的精度,最终,体积测量的偏差被控制在了一亿分之二以下。

  在真空天平中将该硅球质量与千克原器进行对比后,该球质量也精确得出了,接下来一个简单的除法不就是密度了吗?且慢,到这儿还算不得是最为精确的结果,我们之前提到的表面氧化膜也必须要考虑进去。而且,不光是氧化膜,在球体研磨加工过程中,还有微量的铜和镍等污染物会吸附在球体表面,这部分影响因素也需要扣除。

  于是,研究人员们综合利用了光谱椭圆光度法(SE)、X射线反射率法(XRR)、X射线光电子分光法(XPS)以及荧光X射线法(XRF)等一系列与表面成分和表面膜厚相关的技术,对球体表面存在的物质种类、化学组成、厚度以及质量等若干参数进行了综合评定,将表面不纯物质(二氧化硅及杂质)带来的偏差降低到了一亿分之零点四。最终,密度测量的精度达到了一亿分之二。

  晶格常数a的测量没有沿用比较常用的X射线衍射法,这是因为定义新千克所要求的精度太高,而X射线又缺乏激光一样的高单色性,测量精度极限不足。为了解决这一问题,美国、德国、意大利和日本的研究人员采用了精度更高的X射线干涉法,最终使晶格常数的测量精度达到了十亿分之四。

  在全球多国科学家的努力之下,国际阿伏伽德罗常数计划将新测得常数的精度控制在一亿分之三,圆满达到了预期目标。所得的常数值已于2010年被国际科技数据委员会(CODATA)作为阿伏伽德罗常数的标准值向全世界推荐。这项注定要载入史册的成果,凝聚了多国研究机构和企业的经验与智慧,是国际科研合作的典范。以日本产总研在测量球体直径时利用的激光干涉仪为例,即便精度远远高于光学设备厂商的日常生产所需,对于设备厂商而言缺乏实用意义。厂商仍然协助产总研完成了这一超高精度设备的定制开发。

  并且,基于它所获得的普朗克常数作为基布尔秤测量结果的参照值,取得了意料之中的高吻合度。科学家们终于可以理直气壮的用普朗克常数来重新定义千克,真正实现“适用于万民万世”的理想。

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